As equações matemáticas são métodos para que possamos encontrar respostas quando nos deparamos com situações onde variáveis não são conhecidas.
Em uma linguagem mais específica, uma equação é uma expressão algébrica que contém, além de seus fatores, uma igualdade.
Mas vamos tentar compreender isso de uma forma mais simples.
Quando aplicamos uma sequência de operações matemáticas a um determinado grupo de números, temos o que chamamos de uma operação algébrica. Ou seja
são exemplos de expressões algébricas.
Uma expressão algébrica não precisa ser expressa apenas por números conhecidos. Elas podem conter valores não conhecidos aos quais chamamos de incógnitas, geralmente representados por letras com x, y, z, ...
Assim, as expressões
também são expressões algébricas.
Quando uma expressão algébrica vem associada a uma igualdade, ou seja, possui entre seus termos e operação o sinal de igual ( = ), dizemos que temos uma equação.
Assim
x + 47 é apenas uma expressão algébrica
mas
x + 47 = 70 é uma equação.
No primeiro contexto (x + 47), x pode assumir qualquer valor e a nossa expressão teria valores diversos, exemplo
Se x = 10, então 10 + 47 equivale a 57.
Se x = 20, então 20 + 47 equivale a 67.
Agora quando temos uma equação, como queremos chegar a uma igualdade, o valor de nossa incógnita (x) não pode ser um valor qualquer. Ele terá um valor específico.
Se x + 47 = 70, então x deverá ser 23 pois 23 é o único valor que somado a 47 resultará em 70.
A expressão acima, x + 47 = 70 é uma equação que recebe um nome em especial. Trata-se de uma equação de 1° grau.
Já uma equação parecida com x² - 3.x + 60 = 0 é chamada de equação de 2° grau.
Percebam a diferença. Em cima do x n primeira (x + 47 = 70) equação não há número nenhum, o que significa que é apenas 1 x. Asim ela é de 1° grau.
Já na segunda equação (x² - 3 . x + 60 = 0), há um 2 em cima do x. o que significa que ele multiplica-se por ele mesmo 2 vezes, x. x, ou seja, são 2 x´s. Assim ela é uma equação de 2° grau.
Consequentemente, uma equação onde o maior número acima do x fosse x³ seria uma equação de 3° grau.
Em uma linguagem mais específica, uma equação é uma expressão algébrica que contém, além de seus fatores, uma igualdade.
Mas vamos tentar compreender isso de uma forma mais simples.
Quando aplicamos uma sequência de operações matemáticas a um determinado grupo de números, temos o que chamamos de uma operação algébrica. Ou seja
21 + 156 + 42 350 × 4 + 7 980 ÷ 10 - 30
são exemplos de expressões algébricas.
Uma expressão algébrica não precisa ser expressa apenas por números conhecidos. Elas podem conter valores não conhecidos aos quais chamamos de incógnitas, geralmente representados por letras com x, y, z, ...
Assim, as expressões
x + 47 x + y y² - 27
também são expressões algébricas.
Quando uma expressão algébrica vem associada a uma igualdade, ou seja, possui entre seus termos e operação o sinal de igual ( = ), dizemos que temos uma equação.
Assim
x + 47 é apenas uma expressão algébrica
mas
x + 47 = 70 é uma equação.
No primeiro contexto (x + 47), x pode assumir qualquer valor e a nossa expressão teria valores diversos, exemplo
Se x = 10, então 10 + 47 equivale a 57.
Se x = 20, então 20 + 47 equivale a 67.
Agora quando temos uma equação, como queremos chegar a uma igualdade, o valor de nossa incógnita (x) não pode ser um valor qualquer. Ele terá um valor específico.
Se x + 47 = 70, então x deverá ser 23 pois 23 é o único valor que somado a 47 resultará em 70.
A expressão acima, x + 47 = 70 é uma equação que recebe um nome em especial. Trata-se de uma equação de 1° grau.
Já uma equação parecida com x² - 3.x + 60 = 0 é chamada de equação de 2° grau.
Percebam a diferença. Em cima do x n primeira (x + 47 = 70) equação não há número nenhum, o que significa que é apenas 1 x. Asim ela é de 1° grau.
Já na segunda equação (x² - 3 . x + 60 = 0), há um 2 em cima do x. o que significa que ele multiplica-se por ele mesmo 2 vezes, x. x, ou seja, são 2 x´s. Assim ela é uma equação de 2° grau.
Consequentemente, uma equação onde o maior número acima do x fosse x³ seria uma equação de 3° grau.
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