terça-feira, 30 de março de 2010

Recriando o Universo


     Os cientistas do CERN tentam hoje, pela segunda vez, recriar as condições existentes segundos depois do Big Bang, que ocorreu a 13,7 bilhões de anos atrás e que deu origem ao nosso universo.
     Na primeira tentativa, não bem sucedida, o LHC (Grande Colisor de Hádrons) acabou danificando-se. Depois de reformado eles tentam agora repetir o experimento.
     Dois feixes de 1 bilhão de prótons cada serão acelerados a uma velocidade muito próxima à velocidade da luz e percorrerão o túnel circular do LHC de modo que, em um dado momento, partículas irão se chocar.
     Essa iniciativa já conta com mais de 20 anos de pesquisa e cerca de 80 mil pesquisadores de 80 países. O custo desta experiência já passou dos 24 bilhões de reais. Após a colisão espera-se obter dados suficientes para vários anos de pesquisa e interpretação.

     Fonte: Estadão.com.br
               30/03/2010

domingo, 21 de março de 2010

Trabalho de Geometria - 1° Bimestre de 2010

Segue abaixo o link para o trabalho que deverá ser entregue no primeiro bimestre até a data da prova.

Qualquer dúvida estou a disposição. É só me mandar a dúvida aqui por comentário ou na aula.

Trabalho do 1° Bimestre de 2010

terça-feira, 16 de março de 2010

Seno, cosseno........ Eita, pra que isso?

Estas funções trigonométricas nasceram do estudo dos triângulos. Os gregos notaram que o triângulo retângulo tinha algumas características interessantes, como, por exemplo, para triângulos semelhantes, o valor do cateto oposto sobre a hipotenusa para o mesmo ângulo dava sempre o mesmo valor. Passaram a chamar este valor de seno. O cosseno é a razão (divisão) do cateto adjacente pela hipotenusa.

Estas relações podem ser colocadas em um círculo de raio 1, o círculo trigonométrico. Para qualquer ponto sobre a circunferência deste círculo, há um ângulo entre a linha que une este ponto com o centro do círculo, e a projeção, a "sombra" deste ponto sobre os eixos coordenados (x e y) sempre determina triângulos retângulos. Com isto as relações de seno e cosseno passam a ser encontradas também no círculo. E aparece também a noção de tangente, como a extensão da linha que une o ponto ao centro, até tocar uma linha paralela ao eixo coordenado vertical, mas apenas tangenciando o círculo.

Para que servem estas funções?

Se você vai ser gari, não servem para nada. Agora se você for trabalhar com engenharia, principalmente engenharia elétrica, estas funções são o coração da matemática que você vai usar. Se você for um físico, estas funções também são imprescindíveis.

O mais interessante é o que os matemáticos fizeram com estas funções, eles definiram os números imaginários com elas. E também um monte de funções importantes. Com isto, o seno e o cosseno deixam de ter significado como entidades geométricas, e passam a ser uma abstração, algo que pode ser utilizado para representar funções periódicas, por exemplo, ou para calcular funções transcedentais. E é aí que estas funções são fundamentais para engenheiros e principalmente para físicos.

O seno, cosseno e tangente são apenas o primeiro degrau para quem vai usar a matemática como ferramenta no seu dia-a-dia.



fonte: Texto retirado de uma postagem de 2008 no yahoo.
          Autor: Cesar G

domingo, 14 de março de 2010

Mini Curso de Astronomia - Parte 2

ESTRUTURA DO SISTEMA SOLAR



Antes de se chegar ao modelo aceito atualmente para o Sistema Solar, muitos outros foram idealizados para tentar reproduzir o movimentos dos astros. Entre eles, os mais aceitos foram:

(a) Sistema Geocêntrico

O modelo que predominou por mais tempo foi o Sistema Geocêntrico, com a Terra ocupando o centro do Universo, e tudo o mais girando ao seu redor. Esse sistema foi idealizado por Ptolomeu no século II d.C. a partir da observação do movimento diário dos astros, e este modelo foi usado até o século XVI. Admitindo-se que, quanto mais distante da Terra estivesse o astro, mais tempo levaria para dar uma volta em torno dela, estabeleceu-se a seguinte ordem de colocação: Terra, Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno. As estrelas estariam englobando tudo.
Sistema Geocêntrico proposto por Ptolomeu no séc. II d. C.

Apesar de razoável, esse modelo apresentava alguns inconvenientes: na época acreditava-se que o céu era um local perfeito, e portanto os astros deveriam realizar movimentos perfeitos. No entanto, entre as estrelas fixas, as quais realmente realizavam movimentos bastante uniformes, encontravam-se 7 astros que fugiam completamente dessa regra: eram os chamados Astros Errantes (planetas). Neste caso, o Sol e a Lua também eram chamados de planetas.


Os movimentos dos planetas se mostravam complicados, mas todos com a mesma característica de estarem sempre próximos à eclíptica. Mercúrio e Vênus (também denominados planetas inferiores) se caracterizam por oscilarem em torno do Sol, como se este definisse uma posição média. A máxima distância angular entre o Sol e o planeta, é aproximadamente de 41° para Vênus e 25° para Mercúrio. Por esta razão estes planetas são visíveis somente pouco antes do amanhecer, ou instantes após o pôr do Sol.

Como o sistema geocêntrico não explicava os movimentos dos planetas com relação às estrelas fixas, no século IV a.C. Heráclides propôs um sistema misto. A Terra estaria no centro do Universo, mas Mercúrio e Vênus, que nunca eram vistos muito distantes do Sol, girariam em torno deste.
Sistema Geocêntrico proposto por Heráclides (Fig.2.2 - Boczko, 1991)

(b) Sistema Geocêntrico com Epiciclos

À medida que os métodos e os instrumentos de observação astronômica ficavam mais refinados, as posições observadas se diferenciavam cada vez mais das posições previstas pelos modelos adotados.
Para amenizar o problema, adotou-se um modelo geocêntrico que inclui epiciclos. O planeta giraria em torno de um ponto abstrato que por sua vez giraria em torno da Terra.
Sistema geocêntrico com epiciclos (Fig. 2.3, Boczko 1991)

Apesar de reproduzir com boa precisão as posições observadas, o método tinha a desvantagem de ser bastante complexo para a época. À medida que se conseguiam novas observações, mais e mais discrepâncias iam sendo constatadas na teoria de Ptolomeu. A tentativa de explicar as numerosas discrepâncias através de outro modelo, que não fosse o geocêntrico, sempre esbarrou em conflitos com a Igreja. Assim, a cada irregularidade observada, acrescentava-se artificialmente mais e mais epiciclos, deferentes, etc.


(c) Sistema Heliocêntrico

No século XVI, o polonês Copérnico (1473-1543) procurou uma maneira de simplificar essa representação, e propôs o sistema heliocêntrico, isto é, o Sol passaria a ocupar a posição de centro do mundo, e a Terra seria apenas mais um dos planetas que giravam em torno do Sol. 


Essa idéia não era absolutamente original, considerando que já havia sido apresentada anteriormente por Aristarco e por Nicolau de Cusa. Mesmo no antigo Egito, por volta do século XIV a.C., Amenófis IV propôs o Sol no centro do mundo, mas nesse caso o motivo parece ter sido unicamente religioso, sem nenhum fundamento científico. Copérnico teria sido o primeiro a dar uma forma científica ao sistema heliocêntrico.
Com o Sistema Heliocêntrico, o movimento aparentemente desorganizado dos planetas pode ser explicado como sendo resultado de uma simples soma vetorial de velocidades. Também nesse sistema, o movimento dos planetas era suposto circular e uniforme, como convinha (conforme os dogmas da época ) a qualquer movimento perfeito.
A ordem dos planetas em torno do Sol foi estabelecida da mesma forma como no caso geocêntrico: quanto maior o período da órbita, mais distante o planeta deveria estar do Sol.

Sistema Heliocêntrico, proposto por Copérnico



domingo, 7 de março de 2010

Mini Curso de Astronomia

Estou iniciando hoje as postagens do que estou chamando de 


Mini Curso de Astronomia

Nesta postagem estarei colocando os links para os "Capítulos" e também para diversos sites e programas que serão úteis nesta aprendizagem.
Este curso tem o objetivo de introduzir conceitos básicos sobre o assunto, principalmente para meus alunos e outros que desejam conhecer e que vão participar da Olimpíada de Astronomia!

Qualquer dúvida estou a disposição.

Mini Curso de Astronomia - Parte 1



A MECÂNICA DO SISTEMA SOLAR







     



A Astronomia divide-se básicamente em duas linhas de estudo: a Astrofísica e a Astrometria e Dinâmica Celeste.



Na Astrofísica procuramos identificar o tipo de radiação e buscamos quantificá-la para caracterizar os objetos em função de suas condições físicas. Por outro lado, na Astrometria e Dinâmica Celeste procura-se conhecer a posição e o movimento dos objetos avaliando a direção de onde provém a radiação.


Iniciaremos este pequeno curso com o estudo das leis que regem a mecânica do sistema solar, apresentando inicialmente a evolução dos conceitos a respeito da estrutura do nosso sistema planetário.






segunda-feira, 1 de março de 2010

a Física que transforma vidas


     Com sucata, alguns livros amarelados de Física e muita, mas muita força de vontade, um garoto transforma a vida de inúmeras pessoas em uma vila no Malau.



(Foto: Ted)



William Kamkwamba, 22 anos, estudante











Sucata, uma bicicleta enferrujada, dois livros amarelados de física elementar, peças de um motor achadas em um ferro velho e, acima de tudo, muito esforço e criatividade. Foi esse o material que fez com que a vida de William Kamkwamba, que passava fome na parte rural do Malauí, virasse do avesso.

Sem incentivo, instrução e "nem noção do que era a internet", William confiava na intuição e nas noções básicas de física que recebeu no colégio. Mas até ele se assustou quando as pás se mexeram e, ao juntar dois fios a uma lâmpada, fez-se a luz.

Trivial para a maioria de nós, a literal gambiarra ("Extensão elétrica com uma lâmpada na ponta, que permite o uso da luz em diferentes localizações", segundo o Houaiss) mudou radicalmente a vida da vila, hoje movida por energia eólica, e ainda mais a de seu idealizador.

Aos 22 anos, Kamkwamba já palestrou no Fórum Social Mundial e no TED, o evento de tecnologia que recebe convidados como Bill Gates e Stephen Hawking. E, diga-se de passagem, foi aplaudido de pé por lá.

Leia o texto na íntegra

Fonte: